Theorema Egregium
W dzisiejszym artykule zajmiemy się Theorema Egregium, tematem, który był przedmiotem zainteresowania w różnych obszarach i który wywołał debaty i refleksje w różnych obszarach. Theorema Egregium przykuł uwagę ekspertów i ogółu społeczeństwa, generując niezliczone opinie i perspektywy na temat jego znaczenia i wpływu. W tym artykule przeanalizujemy różne podejścia i opinie na temat Theorema Egregium, badając jego znaczenie, ewolucję w czasie i wpływ na różne aspekty społeczeństwa. Dołącz do nas w tej podróży po świecie Theorema Egregium i odkryj wiele aspektów i możliwych interpretacji, jakie prezentuje ten motyw.
Twierdzenie wyborne (łac. Theorema Egregium) – twierdzenie, którego dowiódł Carl Friedrich Gauss w 1827.
Treść twierdzenia i wnioski
Jeśli jakąkolwiek powierzchnię w odwzorujemy izometrycznie na inną, to krzywizna zostanie zachowana. To znaczy, że krzywizna jest niezmiennikiem przekształcenia izometrycznego, tj. takiego które nie zmienia odległości dowolnej pary punktów na przekształcanej powierzchni.
Z twierdzenia wynika, że żadnego obszaru sfery nie można spłaszczyć zachowując jednocześnie odległości punktów, ponieważ krzywizna sfery (dodatnia) jest różna od krzywizny płaszczyzny (równej zero).
Theorema Egregium zmieniła sposób patrzenia na geometrię, przyczyniła się do powstania geometrii różniczkowej i dała podstawy pod współczesną kosmologię oraz ogólną teorię względności.
Przypisy
Linki zewnętrzne
- Eric W. Weisstein, Gauss's Theorema Egregium, MathWorld, Wolfram Research (ang.).