Izomorfism
Acest articol va aborda Izomorfism, un subiect foarte important care a captat atenția experților și a publicului larg în ultima vreme. Izomorfism este un subiect care a generat dezbateri, controverse și a trezit interesul unui spectru larg de oameni. Prin urmare, este crucial să se analizeze temeinic toate aspectele legate de Izomorfism, cu scopul de a înțelege impactul acestuia, implicațiile sale și de a căuta posibile soluții sau răspunsuri. Pe parcursul acestui articol, vor fi explorate diferite perspective, vor fi prezentate date relevante și vor fi oferite reflecții aprofundate asupra Izomorfism, în încercarea de a face lumină asupra acestui subiect atât de relevant astăzi.
În matematică, prin izomorfism (din limba greacă : ἴσος (isos) „egal”, și μορφή (morphe) „formă”) se înțelege o funcție între două mulțimi peste care s-au definit câte o structură algebrică, funcție care satisface două condiții:
- este morfism (adică păstrează structura algebrică, în sensul că orice relație ar exista între niște elemente din prima mulțime, relația respectivă se regăsește între elementele corespunzătoare — imagini prin funcția studiată — din a doua mulțime);
- admite un alt morfism care o „inversează” (formal, pentru f : A → B, există g : B → A morfism astfel încât g ∘ f = IdA și f ∘ g = IdB). Această condiție necesită ca f să fie bijectivă, dar cere în plus ca inversa ei să fie tot morfism.
Două structuri algebrice între care se poate stabili un izomorfism se numesc izomorfe. Două structuri izomorfe sunt intuitiv vorbind una și aceeași structură algebrică, construită pe mulțimi diferite. Ca urmare, două structuri algebrice izomorfe au aceleași proprietăți intrinseci: orice proprietate a elementelor primei structuri se transpune pe cea de-a doua prin izomorfismul stabilit.
Vezi și
 | Acest articol legat de matematică este deocamdată un ciot. Poți ajuta Wikipedia prin completarea lui. |