반마방진

반마방진(反魔方陣, 영어: antimagic square)은 n2개의 수를 가로, 세로, 대각선 방향의 수를 더하면 모두 다른 값이 나오도록 n × n 행렬에 배열한 것이다. 4차 이상의 반마방진이 존재한다.

예시

4차

2 15 5 13
16 3 7 12
9 8 14 1
6 4 11 10
1 13 3 12
15 9 4 10
7 2 16 8
14 6 11 5

이 두 4차 반마방진에서 29–38까지 연속적인 10개의 자연수가 가로 세로 대각선의 합이 된다. 오른쪽 반마방진에서 각 가로줄, 세로줄, 대각선에 있는 수들의 합이 59에서 70이 된다.

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각주

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  1. ↑ 가 나 W., Weisstein, Eric. “Antimagic Square”. 《mathworld.wolfram.com》 (영어). 2016년 12월 3일에 확인함. 
  2. ↑ “Anti-magic Squares”. 《www.magic-squares.net》. 2016년 11월 28일에 원본 문서에서 보존된 문서. 2016년 12월 3일에 확인함.