Valeur de vérité
Aujourd'hui, Valeur de vérité est un sujet qui continue de susciter intérêt et débat dans la société. Depuis des décennies, Valeur de vérité s'est positionné comme un sujet d'actualité dans différents domaines, de la politique à la culture populaire. Au fil du temps, Valeur de vérité a évolué et acquis de nouvelles significations et nuances, ce qui lui a permis de continuer à faire l'objet d'études et de recherches dans diverses disciplines. Dans cet article, nous explorerons différents aspects liés à Valeur de vérité, en analysant son impact et sa pertinence aujourd'hui.
Cet article est une ébauche concernant la logique.
Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ?) selon les recommandations des projets correspondants.
Une valeur de vérité est une valeur attribuée à chaque proposition logique.
Présentation
La valeur d'une proposition formés de deux propositions P et Q et d'un connecteur est calculée à partir des valeurs de vérité attribuées à P et à Q. Ainsi la valeur de vérité attribuée à « P et Q » sera « p.q » où « . » est la multiplication. En conséquence, P et Q est vrai si et seulement si P et Q sont chacun vrais. De même, « non P » a pour valeur de vérité 0 si P a pour valeur 1, et 1 si P a pour valeur 0. Par suite, non(non P) a même valeur de vérité que P. Si P, alors Q a pour valeur de vérité « non (p.non q) ». Cette version de la valeur de vérité est ce que l'on appelle la logique classique.
Logique intuitioniste
Le calcul à deux valeurs de vérité qui vient d'être présenté n'est pas le seul : certains systèmes mettent en œuvre plus de deux valeurs de vérité, d'autres, tels que la logique intuitionniste, n'acceptent pas « p + non p = 1 ». Dans ce cas les règles de calcul changent : on perd « non (non p) = p » ; « P ou non P » n'est plus toujours vraie. D'une manière générale, la bivalence, c'est-à-dire le fait d'avoir deux valeurs de vérités, n'est plus confondue avec le calcul proposé initialement par la logique classique et présenté ci-dessus.
Notes et références
- Plus précisément, dans la logique classique, la multiplication dans l'anneau ℤ/2ℤ qui a deux éléments 0 et 1..
- Il s'agit donc de la fonction dans l'anneau ℤ/2ℤ
