Cet article abordera le sujet de Formalisme ADM sous différents angles, afin de fournir une vision large et complète de ce sujet. Les aspects historiques, culturels, sociaux et scientifiques liés à Formalisme ADM seront analysés, dans le but de fournir au lecteur un aperçu détaillé et enrichissant. Différentes opinions et approches seront explorées pour encourager la réflexion et le débat, dans le but d'élargir les connaissances et de promouvoir une compréhension plus profonde de Formalisme ADM. À travers cet article, nous souhaitons proposer une vision globale et enrichissante qui invite à la réflexion et à l’esprit critique.
Le formalisme est présenté en entier dans un chapitre de Gravitation: An introduction to current research (1962). Cette présentation a été publiée à nouveau en 2008 par la revueGeneral Relativity and Gravitation(en).
Le cinquantième anniversaire du formalisme ADM a été célébré du 7 au à la Texas A&M University.
La décomposition requiert que la variété M soit globalement hyperbolique.
Les variables dynamiques de cette théorie sont données par le tenseur métrique des coupes en 3-D ainsi que leur moment conjugué. Le formalisme ADM est défini à l'aide de ces variables.
est un scalaire dit la fonction laps,. Elle mesure le temps propre entre les coupes voisines, ;
est un vecteur dit le vecteur décalage,. Il mesure la vitesse relative entre les observateurs se déplaçant perpendiculairement aux coupes et les courbes de coordonnées spatiales constantes ;
est la métrique à trois dimensions,. Elle mesure les distances propres au sein de la coupe de constante ,.
Métrique ADM
Les trois fonctions permettent d'écrire la métrique comme suit,, :
↑Autrement dit, mesure la différence entre un point de l'espace et le point qu'on atteindrait si, au lieu de suivre d'une hypersurface à la suivante, on suivait une courbe tangente à la normale .
↑Christian Wüthrich (trad. Soazig Le Biha), À la recherche de l’espace-temps perdu : questions philosophiques concernant la gravité quantique (lire en ligne), chap. 10, p. 380
↑(en) Arnowitt R., Deser S. et Misner C., « Dynamical Structure and Definition of Energy in General Relativity », Physical Review, vol. 116, no 5, , p. 1322–1330 (DOI10.1103/PhysRev.116.1322, Bibcode1959PhRv..116.1322A)
↑(en) Collectif d'auteur, Gravitation : An introduction to current research, New York, Louis Witten, Wiley, (présentation en ligne), chap. 7, p. 227–265
(en) Osvaldo L. Santos-Pereira, Everton M. C. Abreu et Marcelo B. Ribeiro, « Warp drive dynamic solutions considering different fluid sources », dans Remo Ruffini et Gregory Vereshchagin (éd.), On recent developments in theoretical and experimental general relativity, astrophysics, and relativistic field theories, Singapour, Hackensack et Londres, World Scientific, coll. « The Marcel Grossmann meetings / proceeding series » (no 16), , 1re éd., LXXVI-4572 p. (ISBN978-981-12-6976-9, EAN9789811269769, OCLC1346301941, DOI10.1142/13149, Bibcode2023mgm..conf.....R, présentation en ligne, lire en ligne ), partie A, p. 840-855.